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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容却(què)由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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