反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域。为什么福建女人不能娶

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数(shù)。

为什么福建女人不能娶　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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