圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造(z风味发酵乳是不是酸奶ào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或(风味发酵乳是不是酸奶huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-风味发酵乳是不是酸奶b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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