三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级以及三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质的(de)区别，垂线的(de)定(gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pae='color: #ff0000; line-height: 24px;'>gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少padìng)义和性质七年级(jí)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)教学反(fǎn)思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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