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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次(cì清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢)投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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