圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平(píng)面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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