反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acr美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母tanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函(hán)数的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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