三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高二年级(jí)的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学(xué)生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们(men)根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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