为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以(yǐ)及为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得(dé)正图(tú)解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数(shù)轴解释(shì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相fe2o3是什么化学元素反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)fe2o3是什么化学元素用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，fe2o3是什么化学元素两负(fù)数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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