三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2