反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间(j日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕iān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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