三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四(sì)点为一—甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切(qiè甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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