圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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