三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(y蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思ī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎ蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思o)形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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