三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】