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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么(me)

　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)纳粹分子是什么意思得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须(xū)是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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