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子集是什么意思,非空真子集是什么(me)意思

  如果集(jí)合A是集合B的子(zi)集,并且集合B不是集合A的(de)子集,那么集合A叫做集合B的真子集(jí)。

  接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)真子(zi)集的相关知(zhī)识点。

什么是真子集(jí)

  如果(guǒ)集合A⊆B,存(cún)在元素(sù)x∈B,且(qiě)元素x不属于(yú)集合A,我们(men)称集合A与集合(hé)B有(yǒu)真(zhēn)包含关系,集(jí)合(hé)A是集合B的真(zhēn)子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真(zhēn)包含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何(hé)非空集合(hé)的真子(zi)集。

真(zhēn)子集与子集的区(qū)别(bié)

  子集就(jiù)是一个集合中(zhōng)的全部元素是另一个(gè)集合中的元素,有可能与另一个集合相等;

  真子(zi)集(jí)就是一个集合(hé)中的(de)元素全(quán)部是另(lìng)一个集合中的(de)元素,但不存在相等。

集(jí)合的(de)性(xìng)质

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是(shì)不是某一集合的(de)元素,这是(shì)集合的最(zuì)基(jī)本特征。

  没(méi)有(yǒu)确定性就(jiù)不能(néng)成为集合。

  如“很(hěn)大的数”、“个(gè)子较高的同(tóng)学”都不能构成(chéng)集合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任(rèn)何两个元素(sù)都不(bù)相同,即(jí)在同一集(jí)合里(lǐ)不(bù)能出(chū)现(xiàn)相同(tóng)元素(sù)。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成(chéng)一(yī)个新集合(hé),那么这个新集(jí)合只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性(xìng)

  集合(hé)中的元素是平(píng)等的,没有先后顺序(xù)。

  因此判定两(liǎng)个集合是(shì)否相同,只需(xū)要比较他们的元(yuán)素是否一样(yàng),不需考察排(pái)列顺序是否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空(kōng)真子集就(jiù)是一个(gè)数列(liè)除了空集(jí)以(yǐ)外的(de)真(zhēn)子集(jí)。

  若A是B的一个真子(zi)集(jí),且A不是空集,则称A为B的(de)非(fēi)空(kōng)真子集(jí)。

  注:

  1、在一个(gè)集合的所(suǒ)有子集中,除空集和它本(běn)身(shēn)之外的子集叫做非空(kōng)真子集。

  2、若A中有n个元(yuán)素,则A有(yǒu)2^n个子集(jí),(2^n-1)个(gè)真子集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集(jí)。

  相关介(jiè)绍

  子集是集合论的基(jī)本概念之一(yī),指两(liǎng)个(gè)具有包含关系的集合中(zhōng)的被包含(hán)者。

  定义(yì)1设A,B是两个集合(hé),如果集合A中任(rèn)意一个元素都是集(jí)合B的(de)元素,则称A是B的子集,记作(zuò)AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模(mó)或“B包码册散(sàn)含A”。

  我们(men)看到的、听到的(de)、闻到(dào)的(de)、触摸(mō)到的(de)、想到的(de)各种各样的事(shì)物或一些抽象的符号(hào),都(dōu)可以看作对象.一般地(dì),把一些能够(gòu)确定的不(bù)同的对象看成一(yī)个整体(tǐ),就说这个整体(tǐ)是乌克兰有中国人吗,在乌克兰的中国人安全吗由(yóu)这些对(duì)象(xiàng)的全体构成的集合(hé)(或(huò)集)。

  集合是数(shù)学中的(de)一(yī)个(gè)基本概念,我们先说明下(xià),例(lì)如,一个书柜中(zhōng)的书构成一(yī)个(gè)集合,一间教室里的学(xué)生构成一个集合,全体实数构成(chéng)一个集(jí)合。

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