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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次(cì)方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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