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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的(de)一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得50g是几两 50g是一两吗知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称(chē50g是几两 50g是一两吗ng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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