垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(c热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物huí)心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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