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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能(néng)够(gòu)大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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