设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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