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函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观察验证是否关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对(duì)称，这是函(hán)数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度(suǒ)以这个函数(shù)不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函数乘法规律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间(jiān)［a,b]上(s两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度hàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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