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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关于x的(de)导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方(fāng)对(duì)u进行求导,结果为e的u次方,带入u的值(zhí),为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为(wèi)所求结果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要(yào)基础概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输(shū)出值的增量Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的极(jí)限a如(rú)果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的(de)局部性质。

  一(yī)个函数在某一点的导数描述了这个函(hán)数在这一点附近的(de)变化(huà)率。

  如果函数的自变量和取值都是实数的(de)话,函(hán)数(shù)在(zài)某一点的导数就是该(gāi)函(hán)数所代(dài)表的(de)曲线(xiàn)在这一点上(shàng)的切线斜率。

  导数的(de)本质是通过极限的(de)概念对函数(shù)进行局部(bù)的线性逼近。

  例(lì)如在运(yùn)动学中(zhōng),物体的(de)位(wèi)移对于时间的(de)导数就是物体的(de)瞬(shùn)时速度。

  不是(shì)所有的(de)函(hán)数(shù)都有导数,一个(gè)函数也不一(yī)定在(zài)所有的(de)点上都有导(dǎo)数。

  若某(mǒu)函数在(zài)某(mǒu)一点导(dǎo)数(shù)存在,则(zé)称其在这一(yī)点可(kě)导,否(fǒu)则称为不可导。

  然(rán)而,可导的函数一定连续;

  不(bù)连(lián)续的函数一(yī)定(dìng)不可导。

e的-2x次方的导数(shù)是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方(fāng)对u进行(xíng)求导,结(jié)果(guǒ)为(wèi)e的u次方(fāng),带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结(jié)果(guǒ),结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数(shù)的0次方(fāng)都等(děng)于(yú)1。

  原因如下:

  通(tōng)常代表3次(cì)方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方(fāng)是5,即5×1=5。

  由此可(kě)见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次方(fāng)需除以一(yī)个(gè)5,所以可定义(yì)5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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