反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acr广西属于南方还是北方tanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区广西属于南方还是北方间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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