拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)是(shì)拐点(diǎn)，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一(yī)阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个(gè)实根(gēn)或(huò)二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的(de)图(tú)像，驻点的切(qiè)平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这个(gè)函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函数的(de)极值点(diǎn)也(yě)不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部(bù)极(jí)大值或(huò)局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点为0不能判定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng)为函(hán)数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点(diǎn)处单调(diào)性也(yě)可(kě)能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零时,一阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶(jiē)导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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