三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识(shí)点(diǎn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目(mù)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质多选题(tí)等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自(zì)主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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