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  拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng),是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技巧,也是数学在(zài)多领域的研(yán)究工具。

  对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài),可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算,同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰,从而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步值勤执勤的区别,值勤跟执勤的区别骤,或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

  初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始,初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组,另一方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

  沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展,代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ),也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

  发展到这个阶段,就叫做(zuò)高等代(dài)数。

  高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总(zǒng)称,它包括(kuò)许多分支。

  现在大(dà)学里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù),一般包(bāo)括两(liǎng)部分:线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么(me)?

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的列变换(huàn)将A,B移到主对角(jiǎo)线上(shàng),然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

  A的第一(yī)列列变换m次,A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次,依此(cǐ)做让类推,A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次(cì),可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次,列变换完成值勤执勤的区别,值勤跟执勤的区别后,B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了(le),所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上,通过(guò)矩阵的列变换将A,B移到主(zhǔ)对(duì)角线上,然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的第一列(liè)列变换m次(cì),A的第二列列变换也是m次,依此类推,A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次,可以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次,列变换完成后,B已经移到主对角线上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵进行适当分块(kuài),可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算(suàn),同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰,从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤,或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

  初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始,初等代数一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组,另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

  沿着这两个方向继续发展,代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次(cì)方(fāng)程组,也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程组(zǔ)。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做高等代数。

  高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng),它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

  现在大学(xué)里开设的高等代数隐好,一般(bān)包括(kuò)两部分:线性代数(shù)、多项式代数。

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