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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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