通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn)俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

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　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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