三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节几近是什么意思，几近什么意思拼音的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　几近是什么意思，几近什么意思拼音　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已经(jīng)学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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