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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设(shè)的(de)高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性(繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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