反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的(de一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水)定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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