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　　原(yuán)函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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