反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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