反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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