圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁>

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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