圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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