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三维向(xiàng)量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三(sān)维向量叉(chā)乘公式行列式

　　三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在(zài)平(píng)面二维系中又(yòu)加(jiā)入了一(yī)个方向向(xiàng)量构成的(de)空间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空(kōng)间（不可用(yòng)平面直角坐标(biāo)系(xì)去(qù)理解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧(ōu)几里(lǐ)得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量(liàng)），指具(jù)有(yǒu)大(dà)小(xiǎo)（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形象化地表示为(wèi)带(dài)箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表(biǎo)向(xiàng)量的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫做数量（物理学中(zhōng)称标量），数量（或标量）只有大(dà)小，没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手(shǒu)心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是(shì)向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交换率，因(yīn)为向(xiàng)量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a 

　　扩展资(zī)料：

　　向(xiàng)量几何表(biǎo)示

　　向量可以(yǐ)用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线段(duàn)的长度(dù)表(biǎo)示向量的大小，向量(liàng)的大小(xiǎo)，也(yě)就(jiù)是向(xiàng)量的长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的向量(liàng)叫做零向(xiàng)量(liàng)，记作(zuò)长度等于1个单位(wèi)的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反(fǎn)交换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等式别表明：具有向量加法败(bài)指和(hé)叉积的R3构成(chéng)了一个李代数(shù)。

　　6、两个非零察散配(pèi)向(xiàng)量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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