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  三角形垂线的定义和性质,垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中,有一个角(jiǎo)是直角时,即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直,其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn),交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì),垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

  当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中,有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí),即(jí)两条直线互相垂直,其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn),交(jiāo)点叫垂足。

  垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn),有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义

  垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直

  当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中,有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线,交(jiāo)点叫垂足。

  垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn),有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

垂线

  当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中,有(yǒu)一(yī)个角是直角时,即两条(tiáo)直线互相垂直,其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

  从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù),叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离。

  过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

  一(yī)个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边,这两个角相等或互补(bǔ)。

垂线的性质(zhì)

  1、过直(zhí)线上或直线外的一点,有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

  2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng),垂直线段(duàn)最(zuì)短。

独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义3>问一(yī)下 ,垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

  1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内;直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥;或(huò)者说(shuō),三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心; 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn),均在(zài)△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中,有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆,有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

   7、 在(zài)非直角三角形中,过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

   9、 设O,H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心,则(zé)∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

   11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心;锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng),以垂足三角形的周长最短。

   12、 西姆松(Simson)定理(西姆松线) 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T,那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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