关于拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系(xì)，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶导数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函(hán)数的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得(dé)注意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一(yī)个函数的极值点也(yě)不(bù)一(yī)定蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗是这个函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的(de)单调(diào)性可(kě)能改变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更(gèng)不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需(xū)要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划分函数的单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变(biàn),在拐点处单调(diào)性也可(kě)能(néng)发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零(líng),且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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