三(sān)角函数

　　三角函数(shù)是数学中(zhōng)属于初等函数中(zhōng)的超(chāo)越(yuè)函数的一类函(hán)数。

　　它们的本质是(shì)任意角的集合与一个比值的集合(hé)的(de)变量之间的映射(shè)。

　　通常的三角函数是在平面(miàn)直角坐(zuò)标系中定(dìng)义(yì)的，其定(dìng)义域为整个实数(shù)域。

　　另一种定义是在直角三角形中(zhōng)，但并不完(wán)全。

　　现代数学把它们描述成无穷数(shù)列的(de)极限和微分方程的(de)解，将其定义扩展到复数系。

　　由(yóu)于三角函数的(de)周期性，它并不具有单(dān)值函数意义上的反函数。

　　三角(jiǎo)函(hán)数在复数中有较为重(zhòng)要的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　在物理学中，三角(jiǎo)函数也是(shì)常用的工(gōng)具。

　　在RT△ABC中，如果锐(ruì)角(jiǎo)A确定，那么(me)角(jiǎo)A的(de)对边(biān)与邻边(biān)的比便随之确定，这个(gè)比(bǐ)叫做角(jiǎo)A 的正(zhèng)切(qiè)，记(jì)作tanA

　　即tanA=角A 的对边/角A的邻(lín)边

　　同样(yàng)，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的(de)对边与斜(xié)边的比(bǐ)便随之确定，这个比叫做角A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA

　　即sinA=角A的(de)对边/角A的斜边

　　同(tóng)样，在RT△ABC中，如果(guǒ)锐角(jiǎo)A确定(dìng)，那么角A的邻边(biān)与斜边的比便随之确定，这个(gè)比叫做角A的余弦，记作cosA

　　即cosA=角A的邻边/角A的(de)斜边

函数介(jiè)绍

正弦函数

　　格式：sin（α）

　　作用(yòng)：在直角三角(jiǎo)形中，将大小为α（单位为弧度）的(de)角对边长度(dù)比斜边长度的比(bǐ)值求出，函数值(zhí)为上述比的比值，也是csc（α）的(de)倒数。

余弦函数

　　格式(shì)：cos（α）

　　作用：在(zài)直角三角形中，将大小为α（单位(wèi)为(wèi)弧度(dù)）的(de)角邻边长度比斜(xié)边(biān)长度的比值(zhí)求出，函数值(zhí)为上述比的比值(zhí)，也是sec（α）的倒(dào)数。

正(zhèng)切函数

　　格式：tan（α）。

　　作用：在直角三(sān)角形中(zhōng)，将大小为(wèi)α（单位为(wèi)弧度）的角对(duì)边(biān)长度(dù)比邻边长度的(de)比值求出，函(hán)数值为上述比的比值(zhí)，也是cot（α）的倒数(shù)。

tan1等于多(duō)少？

　　tan1等(děng)于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三(sān)角形）中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展资料：

　　在平面(miàn)三角(jiǎo)形(xíng)中，正切(qiè)定理说明任意两条边的和除以第一条边(biān)减(jiǎn)第二条边的(de)差(chà)所得(dé)的商等于(yú)这两条边的(de)对角的和(hé)的一(yī)半的正切除以第一条边对角(jiǎo)减第(dì)二条边对角的差的一半(bàn)的正切(qiè)所得的商。

　　正切(qiè)定理(lǐ)： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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