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三(sān)维向量(liàng)叉乘公(gōng)式矩阵，三维向量(liàng)叉乘公式行列式

　　三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说的三维(wéi)是指在(zài)平面(miàn)二维系中又加入了一个(gè)方(fāng)向(xiàng)向量构成的空(kōng)间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不(bù)可用(yòng)平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理解空间方向）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量（也称为欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地(dì)表示(shì)为(wèi)带箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向量(liàng)对应的(de)量叫做(zuò)数量（物理(lǐ)学中称标量），数量(liàng)（或(huò)标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直(zhí)，且方向要用“右(yòu)手法则”判断（用右手的(de)四指(zhǐ)先表示向量a的方向(xiàng)，然后(hòu)手指朝着(zhe)手心的方向(xiàng)摆动到向量b的(de)方(fāng)向，大拇指所指(zhǐ)的方向社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说就是向量c的方(fāng)向(xiàng)）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也(yě)就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向量叫做零(líng)向量，记作长度等(děng)于1个单位的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方向表示向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但满(mǎn)足雅可(kě)比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比(bǐ)恒等式别(bié)表明：具有向量加法(fǎ)败指和叉积(jī)的R3构成了(le)一个(gè)李代数(shù)。

　　6、两个非零(líng)察(chá)散配向量a和b平行，当且(qiě)仅当(dāng)a×b=0。

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