反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性质主要(yào夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōn夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处g)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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