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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副(fù)对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗)，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三(sān)元的(纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗de)`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

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