等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)的(de)。

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等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等差(chà)数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项的(de)等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(z5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟hì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式(shì)较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟列(liè)，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

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