拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的(de)点的(de)。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪)店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性(xìng)发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可导，则二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实(shí)根或二阶导数不存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的(de)极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个(gè)函数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单(dān)调性可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也(yě)可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某点为0不(bù)能判定一阶导数(shù)在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数(shù)为零时,二阶不(bù)一定(dìng)为零。

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