圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙yrx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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