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函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对(d禧与喜的区别是什么，喜字logo设计uì)称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其次化(huà)简函数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确(què)定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关(guān)于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(禧与喜的区别是什么，喜字logo设计x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺(hè)银法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点(diǎn)对称。

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