三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本(běn)初(chū)等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关于三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题(tí)目，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)多选题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视(shì)高二，从(có抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思ng)心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化(huà)等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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